カイ二乗分布 カイ二乗分布は大丈夫だと思いますが, のとき,$$ \sum_{i=1}^n X_i^2 \sim \chi_n^2 $$となります. 自由度 のカイ二乗分布に従うということです. カイ二乗分布が正規分布 に近づいていく様子 今回は自由度 が大きくなるにつれて, カイ二乗分布…

統計学を勉強しようと考えている方向けにレベル別におすすめの問題集を紹介する。統計検定やアクチュアリー等を考えている人にも十分なレベルを備えている問題集達なのでぜひ参考にしてください。※統計検定準１級以上は範囲が広がるためここにある問題集だけ…

正規分布に従う確率変数の期待値, 分散等は統計に関連する本ならばまず間違いなく載っています. しかし, 標本(不偏)分散の期待値, 分散となってくるとなかなか取り扱っている本もサイトも少ない気がします. 定義から求めればいいといえばいいのですが, バカ…

森北出版の「Pythonで体験するベイズ推論」を読み進めていたら、2章で、Pythonのdaftというライブラリを用いて、グラフィカルモデルを作っていたのですが、そのソースコードは載っていなかったので自分で作ってみました。作ったのは以下のグラフィカルモデル…

多項分布 多項分布 基本性質 確率関数 期待値 分散 共分散 多項分布の例 参考文献 基本性質 確率関数 期待値 分散 共分散 確率関数 1回の試行でk通りの可能な結果のいずれか１つのみが生じ、とする。この試行を独立にn回繰り返したときに、が生じる回数をと…

「説明力」を求められる理系 最近、世の中から、特に理系に求められる能力として説明力がある。Wikipediaのような集合知、そこそこ専門的な知識でもググれば、その内容(理解できるかは別として)をすぐにでも確認することのできる時代に、専門用語をならべて…

ベータ関数 定義 が正の定数のとき、下記右辺の定積分を、の関数と考え、ベータ関数と呼ぶ。$$ B(p, q) = \int_0^1 x^{p-1} (1-x)^{q-1} dx \;\;\; (p,q > 0) $$ ベータ関数とガンマ関数の関係 ベータ関数と、ガンマ関数の間には次の関係がある。 $$ B(p,q) …

大学教養レベルで扱う線形代数では、逆行列は「正則行列(非特異行列)」である必要があり、がフルランクであることが逆行列を持つ必要十分条件であった。しかし、行列が特異(逆行列を持たない、フルランクでない)である場合でも、逆行列を持つように、逆行列…

理工系の新書として有名なレーベルの「BLUE BACKS」の本で、足立恒雄先生の著書、「無限のパラドクス」を読みました。 この本は、現代の無限論にたどり着くまでの歴史的経緯について非常に簡潔に分かりやすく書かれており、高校レベルの数学の知識があれば難…

本日新宿の紀伊国屋に立ち寄りました。現在紀伊国屋では 「ダメな統計学を防ぐための書籍」 フェア？をやってるのか、理工書の階に行くと、中央のわかりやすい所にコーナーが設置されています。そこで見つけたフリーペーパーで「ダメな統計学を防ぐための書…

先月あたりに本屋によった際に見つけ、ずっと気になっていた「ダメな統計学~悲惨なほど完全なる手引書」をついに購入してしまいました。 2017年2月時点でAmazon、確率・統計カテゴリ1位を獲得したベストセラーです。 ※上記画像はAmazonにリンクしています 内…