収益率の相関を見る - 統計・確率のお勉強

相関係数

二つの銘柄 $X, Y$ の収益率データを $\{x_1,\ldots, x_T \}, \{y_1,\ldots, y_T\}$ とする。この時相関係数は

$$
corr(X,Y) = \frac{ \sum_{t=1}^T (x_t - \bar{x})(y_t - \bar{y}) }{\sqrt{\sum_{t=1}^T (x_t - \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{t=1}^T (y_t - \bar{y})^2} }
$$

で定義される。今回は散布図行列をプロットして見ることにする。
今回は

QUICK
日立
武田薬品

の3銘柄で試してみた。

%matplotlib inline
import matplotlib.pyplot as plt
import quandl
import pandas as pd
import seaborn as sns
import numpy as np
from scipy.stats import norm

# データの取得

df_quick = quandl.get('TSE/4318')  # Quick
df_hitachi = quandl.get('TSE/6501') # 日立製作所
df_takeda = quandl.get('TSE/4502')  #武田薬品工業

# 対数差収益率に変換
Quick_RoR = np.diff(np.log(df_quick.loc["2013-07-16":, ['Close']]), axis=0)*100
Hitachi_RoR = np.diff(np.log(df_hitachi.loc["2013-07-16":, ['Close']]), axis=0)*100
Takeda_RoR = np.diff(np.log(df_takeda.loc["2013-07-16":, ['Close']]), axis=0)*100
Nikkei_RoR = np.diff(np.log(df_Nikkei.loc["2013-07-16":, ['Close Price']]), axis=0)*100

# データフレームに収益率をまとめる
df = pd.DataFrame(np.concatenate((Quick_RoR, Hitachi_RoR, Takeda_RoR), axis=1), columns=['QUICK', 'HITACHI', 'TAKEDA'])

# seaboard で散布図行列を出力
sns.pairplot(df, kind='reg',size=8)