統計,確率のお勉強

統計学を主に勉強しています。勉強したことをアウトプットしていきます。 (※数式はMathJaxにより描画されています。ロードに少し時間がかかることがあります。)

Study Probability & Statistics

確率統計の理論と実践

確率論

多変量解析1 多変量分布他

多変量分布 今回は多変量解析です。線形代数の知識が必要になってきて私は少し苦手 です...。 しかし今の時代、1変量でデータ解析なんて殆ど無いでしょうからちゃんとべんきょうしなきゃですなあ。 2変量の場合について まずは2変量の場合について見ていきま…

ガンマ(Gamma)関数とガンマ分布

普段勉強していてガンマ関数の取り扱いに難があるのでここにまとめいておこうと思います。 ガンマ関数 定義 $$ \Gamma(s) = \int_{0}^{\infty}x^{s-1}\mathrm{e}^{-x}dx \;\;\;\;\;(s > 0) $$ガンマ関数は上記の式で表されます。 は収束条件です。 特徴 ガン…

状態の分類

状態の分類 マルコフ連鎖 は離散形状態空間 と推移行列 を持つとする。 定義 に対して、ある があって、 であるとき、 から へ到達可能であるといい、 表す。 かつ であるとき、 と表し、互いに到達可能 であるという。 全ての に対して、 ならば は既訳であ…

n次の推移行列

関連・・・マルコフ連鎖 準備 確率過程の主要な問題の1つとして、現在の状態の分布から未来の状態を計算する、というものがある。マルコフ連鎖を用いることで、この確率を求めることが可能である。 がマルコフ連鎖、の時 マルコフ連鎖の定義、推移行列 の定…

離散時間型マルコフ連鎖

マルコフ連鎖 を確率測度とし、 を有限または可算の集合 を状態空間に持つ離散形確率過程とする。※確率過程(Wikipedia参照) 確率論において、確率過程(かくりつかてい、英語: stochastic process)は、時間とともに変化する確率変数のことであり、株価や為…